對(duì)于過程能力分析，通過之前的文章我們知道在計(jì)算能力指標(biāo)之前需要確認(rèn)一些前提條件是否滿足要求(獨(dú)立，正態(tài)，MSA合格，穩(wěn)定)，今天我們繼續(xù)延續(xù)之前的話題來討論非正態(tài)數(shù)據(jù)如何做過程能力分析。

非正態(tài)解決方案

如果您使用為正態(tài)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的能力分析，您的數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布。

對(duì)于上面的這些公式，我相信很多朋友比較熟悉(不同教材在公式寫法和叫法上可能稍微不同)，但我們今天討論的不是這組公式，為什么呢？因?yàn)樯厦孢@些公式只適用于正態(tài)數(shù)據(jù)，而我們今天想分享的是非正態(tài)數(shù)據(jù)的能力分析。

對(duì)于非正態(tài)數(shù)據(jù)，我們可以通過以下方法來獲得準(zhǔn)確描述生成非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程的能力指數(shù)。

正如你所看到的，解決方法有很多，當(dāng)然方法選擇不同結(jié)果肯定是有差異的，那么問題又來了，哪個(gè)方法是比較合適的呢？別急，我們可以先參考以下路徑圖幫助我們選擇。

在上一篇文章中我們分享了變換的方法(Box-Cox變換)，在這篇文章中，我們打算找到擬合數(shù)據(jù)的合適分布(除了正態(tài)分布外，Minitab在這里還提供了其他13種分布)，采用非正態(tài)的方法來計(jì)算Ppk(注意，由于是非正態(tài)分布，這時(shí)候就無法計(jì)算Cp/CpK了)。

擬合其他分布法(ISO方法)原理

對(duì)于非正態(tài)數(shù)據(jù)，Minitab后臺(tái)提供兩種算法(21版本中，默認(rèn)算法為“Z值法”)

但是，我們今天要分享的是“ISO方法”，原因很簡單，這種算法大家在六西格瑪相關(guān)課程和教材中其實(shí)學(xué)過了(先混個(gè)臉熟)。

介紹“ISO方法”之前，我們首先來回顧一下能力分析的含義(如下圖所示)。

其中，“客戶之聲”就是客戶給定的公差帶寬(USL-LSL)，關(guān)鍵是怎么得到“過程之聲”。
回想一下，如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，我們是怎么估計(jì)“過程之聲”的？用正態(tài)分布的均值做為中心位置，用平均值±3標(biāo)準(zhǔn)差來構(gòu)造一個(gè)99.73%的區(qū)間來做為“過程之聲”的估計(jì)。
那如果是非正態(tài)數(shù)據(jù)呢，我們是不是也可以想辦法來獲得“過程之聲”？但是很多非正態(tài)數(shù)據(jù)的分布不像正態(tài)分布那樣是對(duì)稱的(如下面的Weibull分布)。

那么這時(shí)候怎么獲得中心位置和99.73%的區(qū)間呢？我們可以借助“ISO算法”通過計(jì)算分位數(shù)方法來估計(jì)“過程之聲”。

說明：

表示指定分布的第0.99865個(gè)百分位數(shù)(太專業(yè)了，看不懂？直白一點(diǎn)說，分布選擇不同，計(jì)算出來的結(jié)果不一樣，所以我們需要找到合適的分布)。說到這里我相信大家應(yīng)該理解了為什么在用Minitab做非正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析時(shí)需要我們先指定分布了。

擬合其他分布法(ISO方法)計(jì)算

基于以上分析，我們可以通過以下三步驟來計(jì)算非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力。
找到合適的分布(除正態(tài)分布外有13種選擇)，怎么確定哪種分布擬合的比較好呢？我們可以利用Minitab中的“個(gè)體分布標(biāo)識(shí)”功能。
確定好分布后，第二步就是計(jì)算出對(duì)應(yīng)分布的三個(gè)百分位數(shù)：0.5分位數(shù)、0.99865分位數(shù)和0.00135分位數(shù)(我們可以通過“概率分布圖”計(jì)算這三個(gè)百分位數(shù))。
把計(jì)算出來的三個(gè)百分位數(shù)帶入“ISO方法”的公式得到Pp和Ppk。

　　審核編輯：湯梓紅
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