本來(lái)想把題目取為「從煉丹到化學(xué)」，但是這樣的題目太言過其實(shí)，遠(yuǎn)不是近期可以做到的，學(xué)術(shù)研究需要嚴(yán)謹(jǐn)。但是，尋找適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具去建模深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)能力和訓(xùn)練能力，將基于經(jīng)驗(yàn)主義的調(diào)參式深度學(xué)習(xí)，逐漸過渡為基于一些評(píng)測(cè)指標(biāo)定量指導(dǎo)的深度學(xué)習(xí)，是新一代人工智能需要面對(duì)的課題，也是在當(dāng)前深度學(xué)習(xí)渾渾噩噩的大背景中的一些新的希望。

這篇短文旨在介紹團(tuán)隊(duì)近期的 ICML 工作——「Towards a Deep and Unified Understanding of Deep Neural Models in NLP」（這篇先介紹 NLP 領(lǐng)域，以后有時(shí)間再介紹類似思想解釋 CV 網(wǎng)絡(luò)的論文）。這是我與微軟亞洲研究院合作的一篇論文。其中，微軟研究院的王希廷研究員在 NLP 方向有豐富經(jīng)驗(yàn)，王老師和關(guān)超宇同學(xué)在這個(gè)課題上做出了非常巨大的貢獻(xiàn)，這里再三感謝。

大家說(shuō)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是「黑箱」，其含義至少有以下兩個(gè)方面：一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征或決策邏輯在語(yǔ)義層面難以理解；二、缺少數(shù)學(xué)工具去診斷與評(píng)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的特征表達(dá)能力（比如，去解釋深度模型所建模的知識(shí)量、其泛化能力和收斂速度），進(jìn)而解釋目前不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的信息處理特點(diǎn)。

過去我的研究一直關(guān)注第一個(gè)方面，而這篇 ICML 論文同時(shí)關(guān)注以上兩個(gè)方面——針對(duì)不同自然語(yǔ)言應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尋找恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具去建模其中層特征所建模的信息量，并可視化其中層特征的信息分布，進(jìn)而解釋不同模型的性能差異。

其實(shí)，我一直希望去建模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征表達(dá)能力，但是又一直遲遲不愿意下手去做。究其原因，無(wú)非是找不到一套優(yōu)美的數(shù)學(xué)建模方法。深度學(xué)習(xí)研究及其應(yīng)用很多已經(jīng)被人詬病為「經(jīng)驗(yàn)主義」與「拍腦袋」，我不能讓其解釋性算法也淪為經(jīng)驗(yàn)主義式的拍腦袋——不然解釋性工作還有什么意義。

研究的難點(diǎn)在于對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)能力的評(píng)測(cè)指標(biāo)需要具備「普適性」和「一貫性」。首先，這里「普適性」是指解釋性指標(biāo)需要定義在某種通用的數(shù)學(xué)概念之上，保證與既有數(shù)學(xué)體系有盡可能多的連接，而與此同時(shí)，解釋性指標(biāo)需要建立在盡可能少的條件假設(shè)之上，指標(biāo)的計(jì)算算法盡可能獨(dú)立于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和目標(biāo)任務(wù)的選擇。

其次，這里的「一貫性」指評(píng)測(cè)指標(biāo)需要客觀的反應(yīng)特征表達(dá)能力，并實(shí)現(xiàn)廣泛的比較，比如

1. 診斷與比較同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不同層之間語(yǔ)義信息的繼承與遺忘；

2. 診斷與比較針對(duì)同一任務(wù)的不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任意層之間的語(yǔ)義信息分布；

3. 比較針對(duì)不同任務(wù)的不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理特點(diǎn)。

具體來(lái)說(shuō)，在某個(gè) NLP 應(yīng)用中，當(dāng)輸入某句話 x=［x1，x2，…，xn］ 到目標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，我們可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理過程，看成對(duì)輸入單詞信息的逐層遺忘的過程。即，網(wǎng)絡(luò)特征每經(jīng)過一層傳遞，就會(huì)損失一些信息，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用就是盡可能多的遺忘與目標(biāo)任務(wù)無(wú)關(guān)的信息，而保留與目標(biāo)任務(wù)相關(guān)的信息。于是，相對(duì)于目標(biāo)任務(wù)的信噪比會(huì)逐層上升，保證了目標(biāo)任務(wù)的分類性能。

我們提出一套算法，測(cè)量每一中層特征 f 中所包含的輸入句子的信息量，即 H（X|F=f）。當(dāng)假設(shè)各單詞信息相互獨(dú)立時(shí)，我們可以把句子層面的信息量分解為各個(gè)單詞的信息量 H（X|F=f） = H（X1=x1|F=f） + H（X2=x2|F=f） + … + H（Xn=xn|F=f）。 這評(píng)測(cè)指標(biāo)在形式上是不是與信息瓶頸理論相關(guān)？但其實(shí)兩者還是有明顯的區(qū)別的。信息瓶頸理論關(guān)注全部樣本上的輸入特征與中層特征的互信息，而我們僅針對(duì)某一特定輸入，細(xì)粒度地研究每個(gè)單詞的信息遺忘程度。

其實(shí)，我們可以從兩個(gè)不同的角度，計(jì)算出兩組不同的熵 H（X|F=f）。

（1）如果我們只關(guān)注真實(shí)自然語(yǔ)言的低維流形，那么 p（X=x|F=f） 的計(jì)算比較容易，可以將 p 建模為一個(gè) decoder，即用中層特征 f 去重建輸入句子 x。（2）在這篇文章中，我們其實(shí)選取了第二個(gè)角度：我們不關(guān)注真實(shí)語(yǔ)言的分布，而考慮整個(gè)特征空間的分布，即 x 可以取值為噪聲。在計(jì)算 p（X=x，F(xiàn)=f） = p（X=x） p（F=f|X=x） 時(shí)，我們需要考慮「哪些噪聲輸入也可以生成同樣的特征 f」。舉個(gè) toy example，當(dāng)輸入句子是「How are you？」時(shí)，明顯「are」是廢話，可以從「How XXX you？」中猜得。這時(shí)，如果僅從真實(shí)句子分布出發(fā)，考慮句子重建，那些話佐料（「are」「is」「an」）將被很好的重建。而真實(shí)研究選取了第二個(gè)角度，即我們關(guān)注的是哪些單詞被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺忘了，發(fā)現(xiàn)原來(lái)「How XYZ you？」也可以生成與「How are you？」一樣的特征。

這時(shí)，H（X|F=f） 所體現(xiàn)的是，在中層特征 f 的計(jì)算過程中，哪些單詞的信息在層間傳遞的過程中逐漸被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所忽略——將這些單詞的信息替換為噪聲，也不會(huì)影響其中層特征。這種情況下，信息量 H（X|F=f） 不是直接就可以求出來(lái)的，如何計(jì)算信息量也是這個(gè)課題的難點(diǎn)。具體求解的公式推導(dǎo)可以看論文，知乎上只放文字，不談公式。

首先，從「普適性」的角度來(lái)看，中層特征中輸入句子的信息量（輸入句子的信息的遺忘程度）是信息論中基本定義，它只關(guān)注中層特征背后的「知識(shí)量」，而不受網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)大小、中層特征值的大小、中層卷積核順序影響。其次，從「一貫性」的角度來(lái)看，「信息量」可以客觀反映層間信息快遞能力，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跨層比較。如下圖所示，基于梯度的評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法為不同中間層給出一貫的穩(wěn)定的評(píng)測(cè)。

下圖比較了不同可視化方法在分析「reverse sequence」神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中層特征關(guān)注點(diǎn)的區(qū)別。我們基于輸入單詞信息量的方法，可以更加平滑自然的顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信息處理邏輯。

下圖分析比較了不同可視化方法在診斷「情感語(yǔ)義分類」應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中層特征關(guān)注點(diǎn)的區(qū)別。我們基于輸入單詞信息量的方法，可以更加平滑自然的顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信息處理邏輯。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中層信息量指標(biāo)，分析不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的處理能力。我們分析比較了四種在 NLP 中常用的深度學(xué)習(xí)模型，即 BERT， Transformer， LSTM， 和 CNN。在各 NLP 任務(wù)中，BERT 模型往往表現(xiàn)最好，Transformer 模型次之。

如下圖所示，我們發(fā)現(xiàn)相比于 LSTM 和 CNN，基于預(yù)訓(xùn)練參數(shù)的 BERT 模型和 Transformer 模型往往可以更加精確地找到與任務(wù)相關(guān)的目標(biāo)單詞，而 CNN 和 LSTM 往往使用大范圍的鄰接單詞去做預(yù)測(cè)。

進(jìn)一步，如下圖所示，BERT 模型在預(yù)測(cè)過程中往往使用具有實(shí)際意義的單詞作為分類依據(jù)，而其他模型把更多的注意力放在了 and the is 等缺少實(shí)際意義的單詞上。

如下圖所示，BERT 模型在 L3-L4 層就已經(jīng)遺忘了 EOS 單詞，往往在第 5 到 12 層逐漸遺忘其他與情感語(yǔ)義分析無(wú)關(guān)的單詞。相比于其他模型，BERT 模型在單詞選擇上更有針對(duì)性。

我們的方法可以進(jìn)一步細(xì)粒度地分析，各個(gè)單詞的信息遺忘。BERT 模型對(duì)各種細(xì)粒度信息保留的效果最好。

十多年前剛剛接觸 AI 時(shí)總感覺最難的是獨(dú)立找課題，后來(lái)發(fā)現(xiàn)追著熱點(diǎn)還是很容易拍腦袋想出一堆新題目，再后來(lái)發(fā)現(xiàn)真正想做的課題越來(lái)越少，雖然 AI 領(lǐng)域中學(xué)者們的投稿量一直指數(shù)增長(zhǎng)。

回國(guó)以后，身份從博后變成了老師，帶的學(xué)生增加了不少，工作量也翻倍了，所以一直沒有時(shí)間寫文章與大家分享一些新的工作，如果有時(shí)間還會(huì)與大家分享更多的研究，包括這篇文章后續(xù)的眾多算法。信息量在 CV 方向應(yīng)用的論文，以及基于這些技術(shù)衍生出的課題，我稍后有空再寫。

順便做個(gè)廣告，歡迎有能力的學(xué)生來(lái)實(shí)驗(yàn)室實(shí)習(xí)，同時(shí)也招博后。目前我的團(tuán)隊(duì)有 30 余人，其中不少同學(xué)是外校全職訪問實(shí)習(xí)生。我一般會(huì)安排每三四人為一個(gè)團(tuán)隊(duì)做一個(gè)課題，由于訪問實(shí)習(xí)生往往不用為上課而分心，可以全天候做實(shí)驗(yàn)室工作，在經(jīng)過一定訓(xùn)練之后往往會(huì)擔(dān)任團(tuán)隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)。