原創(chuàng)： 譚祥軍 模態(tài)空間

對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，動(dòng)平衡是一個(gè)經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題。如果不平衡量過(guò)大會(huì)導(dǎo)致更大的振動(dòng)噪聲問(wèn)題，同時(shí)降低了設(shè)備的使用壽命、效率轉(zhuǎn)化等。因此，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的NVH分析必然包括平衡，有效地減少動(dòng)平衡，可優(yōu)化設(shè)備的NVH性能。

1、什么是不平衡

不平衡是由旋轉(zhuǎn)軸上的質(zhì)量分布不均勻?qū)е碌摹．?dāng)質(zhì)心位置與作用在轉(zhuǎn)子上的離心力的旋轉(zhuǎn)中心不一致時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不平衡。通常，不平衡分為靜不平衡、耦合不平衡和動(dòng)不平衡。

為了平衡處于不平衡的旋轉(zhuǎn)軸（或其他旋轉(zhuǎn)部件），必須在旋轉(zhuǎn)部件特定位置上增加或移除一定的質(zhì)量。因此，進(jìn)行平衡處理包括在旋轉(zhuǎn)部件上確定相應(yīng)的位置和質(zhì)量，以便降低不平衡量。

不平衡會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生過(guò)大的振動(dòng)：

* 由于振動(dòng)過(guò)大導(dǎo)致噪聲過(guò)大
* 降低軸承或其他部件的壽命
* 增大效率損失
* 存在安全隱患

2、不平衡產(chǎn)生的原因

導(dǎo)致不平衡的原因有多種，包括質(zhì)量分布不均、軸不直、運(yùn)行間隙、軸彎曲和安裝不良等多種原因：

* 質(zhì)量分布不均勻：沿著旋轉(zhuǎn)中心，質(zhì)量分布不均勻，如圖1所示

* 軸不直：軸本身不直，可能在生產(chǎn)軸時(shí)，加工成了這樣，或者由于彈性特性發(fā)生了變形。

* 間隙：通用接頭、花鍵、軸承和其他部件的運(yùn)動(dòng)間隙使得軸的運(yùn)動(dòng)偏離中心。

* 軸彎曲：如果某個(gè)運(yùn)行轉(zhuǎn)速，如臨界轉(zhuǎn)速，激起了一個(gè)彎曲共振，那么，軸將發(fā)生彎曲變形。

安裝不良：旋轉(zhuǎn)部件，如軸、葉片自身99.5%都是平衡的，但裝配的葉片、軸等旋轉(zhuǎn)部件99.5%都是平衡的嗎？答案是否定的。對(duì)于安裝而言，經(jīng)常存在不對(duì)中的情況，而不對(duì)中又分為軸線角度錯(cuò)位（軸中心線相交但不平行）和平行偏置（軸中心線平行但不相交），如圖5所示。另外，通常不對(duì)中很少只存在一種類型，更多是兩種類型的組合。

對(duì)于角度錯(cuò)位而言，通常軸向1倍頻振動(dòng)大，但也可能是2倍頻或3倍頻；徑向振動(dòng)的幅值可能還會(huì)低于軸向振動(dòng)；徑向振動(dòng)的大小依賴于中心線的相交位置，如果角度太大，通過(guò)聯(lián)軸器的軸向相對(duì)位移明顯。對(duì)于中心線存在平行偏置而言，徑向1倍頻的振動(dòng)更大；軸向2倍頻振動(dòng)可能同一1倍頻一樣大甚至更大。

3、不平衡的類型

不平衡分為靜不平衡、耦合不平衡和動(dòng)不平衡。

1）靜不平衡（單面）

當(dāng)慣性主軸與旋轉(zhuǎn)幾何中心平行時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)靜不平衡，如圖6所示。如果沒(méi)有其他問(wèn)題存在，它只會(huì)引起純正弦振動(dòng)，因此，峰值出現(xiàn)在1倍頻處。

對(duì)于靜不平衡，由于不平衡量引起的離心力F計(jì)算如下

其中，U是不平衡量，M是轉(zhuǎn)子質(zhì)量，re是質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心的距離，m是不平衡的質(zhì)量，ru是旋轉(zhuǎn)中心與不平衡圓的距離，ω是轉(zhuǎn)子的角速度，形象化的示意如圖7所示。

不平衡量的單位是【質(zhì)量】×【距離】，常用的單元是克-厘米[g-cm]。圖8是離心力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系圖。顯然，隨著轉(zhuǎn)速的增加，不平衡量增加，離心力也增加。注意到，在某一轉(zhuǎn)速下，不平衡的質(zhì)量加倍會(huì)使得離心力加倍。而轉(zhuǎn)速加倍會(huì)導(dǎo)致離心力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍。為了修正靜不平衡，必須在軸的單個(gè)截面上增加或移除一定的質(zhì)量。

2）耦合的不平衡（雙面）

當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸在兩個(gè)不同的截面有兩個(gè)相等的不平衡量，且相位相差180度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)耦合的不平衡，如圖9所示。這將導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸通過(guò)慣性主軸時(shí)不平行。

為了補(bǔ)償耦合的不平衡，質(zhì)量塊必須增加在兩個(gè)截面。

3）動(dòng)不平衡（雙面）

動(dòng)不平衡是不平衡類型中最常用的，它是靜不平衡和耦合不平衡的組合。當(dāng)慣性主軸與旋轉(zhuǎn)幾何中心不相交也不平衡時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)動(dòng)不平衡。

動(dòng)不平衡會(huì)引起系統(tǒng)晃動(dòng)或傾斜。為了補(bǔ)償它，必須在兩個(gè)截面增加質(zhì)量。

4）單面和雙面動(dòng)平衡

平衡包括在軸上的單面或多面增加質(zhì)量。

單面動(dòng)平衡只在軸的一個(gè)截面上增加質(zhì)量，因而，它只能補(bǔ)償靜不平衡。對(duì)于單面動(dòng)平衡而言，徑向振動(dòng)峰值出現(xiàn)在1倍頻處，兩個(gè)軸承之間振動(dòng)同相位（同步），如圖12所示。

雙面動(dòng)平衡在軸的兩個(gè)截面上增加質(zhì)量，因而，它只能補(bǔ)償耦合不平衡和動(dòng)不平衡。對(duì)于雙面動(dòng)平衡而言，徑向振動(dòng)峰值也出現(xiàn)在1倍頻處，兩個(gè)軸承之間振動(dòng)反相位（異步），如圖13所示。

參考：

http://www.vibrationschool.com/mans/SpecInter/SpecInter06.htm

https://community.plm.automation.siemens.com/t5/Testing-Knowledge-Base/B...（翻譯了此文）

本文轉(zhuǎn)自：什么是動(dòng)平衡？