電位器阻值變化特性的三種形式

電位器是一種重要的電阻器元件，其阻值變化特性是它的重要性能指標(biāo)之一。電位器阻值變化特性通?？煞譃榫€性、對(duì)數(shù)和反比例三種形式。本文將從理論和實(shí)際應(yīng)用角度，詳盡、詳實(shí)、細(xì)致地介紹這三種形式的電位器阻值變化特性。

一、線性電位器阻值變化特性

線性電位器阻值變化特性是指在電位器轉(zhuǎn)角與阻值之間成線性關(guān)系。通俗點(diǎn)說(shuō)，就是隨著電位器的旋轉(zhuǎn)，阻值按比例變化。這種變化特性適用于許多電路應(yīng)用場(chǎng)合，如音量調(diào)節(jié)、亮度調(diào)節(jié)等。

設(shè)電位器的總阻值為$R$，兩端滑動(dòng)片位置電位分別為$V_{1}$和$V_{2}$，則滑動(dòng)片位置所在電阻分別為$R_{1}$和$R_{2}$。根據(jù)歐姆定律，可得：

$$IR=IV_{1}+I(R-V_{2})$$

$$\Rightarrow \frac{IV_{1}}{R_{1}}=\frac{I(R-V_{2})}{R_{2}}$$

$$\Rightarrow \frac{V_{1}}{R}+\frac{V_{2}}{R}=\frac{2}{R}V_{1}$$

$$\Rightarrow V_{1}=\frac{R}{2}(\frac{V_{2}}{R}+\frac{V_{1}}{R})$$

$$\Rightarrow V_{1}=\frac{R}{2+R}V_{2}$$

從公式中可以看出，$V_{1}$與$V_{2}$成線性關(guān)系，即為線性電位器阻值變化特性。此電位器的特點(diǎn)是易于制造，控制簡(jiǎn)單，精度較高，因此在電路中應(yīng)用廣泛。

二、對(duì)數(shù)電位器阻值變化特性

對(duì)數(shù)電位器阻值變化特性是指電位器的阻值變化與其旋轉(zhuǎn)的角度不成線性關(guān)系，而是呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)變化的趨勢(shì)。對(duì)數(shù)電位器在某些場(chǎng)合下能更好地滿(mǎn)足電路需要，如音頻放大器的音量控制，對(duì)數(shù)頻率計(jì)的頻率范圍控制等。

設(shè)電位器的總阻值為$R$，兩端滑動(dòng)片位置電位分別為$V_{1}$和$V_{2}$，則滑動(dòng)片位置所在電阻分別為$R_{1}$和$R_{2}$。此時(shí)，由于阻值隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化而非線性變化，必須使用尺度變換關(guān)系來(lái)計(jì)算電位器的阻值與旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系。

根據(jù)離散對(duì)數(shù)尺度定律可得：

$$dB=20\log_{10}(\frac{R}{R_{2}})$$

$$dB=20\log_{10}(\frac{V_{2}}{V_{1}})$$

從上式中可得：

$$\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{R}{R_{2}}$$

$$\Rightarrow V_{1}=V_{0}(\frac{R}{R_{2}})^{-\frac{1}{k}}$$

其中，$V_{0}$為滑動(dòng)片滑到起始位置時(shí)的電壓，$k$為尺度變換常數(shù)，其值通常在0.1到1之間，可根據(jù)具體電路要求來(lái)確定。上式表明，對(duì)數(shù)電位器阻值與滑動(dòng)片的旋轉(zhuǎn)角度成對(duì)數(shù)關(guān)系。

三、反比例電位器阻值變化特性

反比例電位器阻值變化特性是指電位器的阻值變化與滑動(dòng)片位置的旋轉(zhuǎn)角度成反比例關(guān)系，即滑動(dòng)片距離旋轉(zhuǎn)中心越遠(yuǎn)，阻值變化越小。反比例電位器在電子工程中用途較少，但在機(jī)械工程、機(jī)器人控制等領(lǐng)域中可以找到一定的應(yīng)用。

設(shè)電位器的總阻值為$R$，兩端滑動(dòng)片位置電位分別為$V_{1}$和$V_{2}$，則滑動(dòng)片位置所在電阻分別為$R_{1}$和$R_{2}$。此時(shí)，反比例電位器的阻值變化特性可以使用以下公式表示：

$$R_{1}R_{2}=kR^{2}$$

其中，$k$為常數(shù)，可以根據(jù)具體電路要求進(jìn)行確定。當(dāng)電位器的旋轉(zhuǎn)角度$\theta$變化時(shí)，$R_{1}$和$R_{2}$的變化量滿(mǎn)足如下關(guān)系：

$$\Delta R_{1}\Delta R_{2}=kR^{2}\theta^{2}$$

$$\Rightarrow \Delta R_{1}=\frac{kR^{2}\theta^{2}}{\Delta R_{2}}$$

上式表明，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度$\theta$較小時(shí)，$\Delta R_{1}$ ≈ $\Delta R_{2}$；而當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度$\theta$較大時(shí)，$\Delta R_{1}$ < $\Delta R_{2}$，即滑動(dòng)片位置越遠(yuǎn)，電位器的阻值變化越小。

總結(jié)：

綜合以上三種形式，電位器的阻值變化特性并非在所有場(chǎng)合下均能完美適用，需要根據(jù)具體電路要求進(jìn)行選擇和設(shè)計(jì)。線性電位器在一般情況下能滿(mǎn)足大多數(shù)的要求；而對(duì)數(shù)和反比例電位器則適用于一些特殊電路場(chǎng)合，能夠更好地滿(mǎn)足其電路性能需求。在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，應(yīng)該根據(jù)電路的特殊需求，選擇適當(dāng)?shù)碾娢黄黝?lèi)型，以提高電路的效率和穩(wěn)定性。