01 研究背景

當(dāng)單層石墨烯和 BN 的晶體學(xué)排列幾乎完美（層與層之間接近零度）時(shí)，石墨烯的電子、機(jī)械和光學(xué)特性會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈變化。這是以下兩種效應(yīng)共同作用的結(jié)果：(i) 被稱為摩爾圖案的長(zhǎng)波長(zhǎng)幾何干涉圖案，它有效地充當(dāng)了周期性超晶格的角色；(ii) 在摩爾圖案的內(nèi)部，石墨烯的晶格常數(shù)會(huì)局部放大，與 BN 的晶格常數(shù)相匹配，從而形成局部相稱態(tài)。在相稱區(qū)域之外，由于晶格常數(shù)的拉伸而累積的應(yīng)力以平面外波紋的形式釋放出來(lái)，在這些波紋中，堆積順序在空間中迅速變化。這些波紋具有與摩爾圖案相同的周期性。對(duì)于單層石墨烯，每當(dāng)其中一層旋轉(zhuǎn) 60 度，就會(huì)觀察到長(zhǎng)波長(zhǎng)圖案和相應(yīng)狀態(tài)。

相稱態(tài)會(huì)導(dǎo)致碳原子與 BN 基底之間的相互作用失衡，從而打破亞晶格對(duì)稱性。在單層石墨烯/BN 中，反轉(zhuǎn)對(duì)稱性的打破被認(rèn)為是電荷中性點(diǎn)（CNP）能隙打開和電子能帶結(jié)構(gòu)非對(duì)稱量子幾何特性的起源。然而，人們對(duì)石墨烯/BN 排列如何影響多層系統(tǒng)（如雙層石墨烯）知之甚少。

02 研究成果

在這里，巴黎薩克雷大學(xué)Rebeca Ribeiro-Palau團(tuán)隊(duì)證明了雙層石墨烯/BN 異質(zhì)結(jié)構(gòu)中相稱態(tài)的電子特性具有一百二十度的周期性。他們展示了由 Bernal 堆疊雙層石墨烯和 BN 組成的動(dòng)態(tài)可旋轉(zhuǎn)范德華異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的電子傳輸測(cè)量結(jié)果。他們的測(cè)量結(jié)果揭示了 0° 和 60° 時(shí)的不同行為，并將其歸因于摩爾超晶格內(nèi)部不同原子位移所產(chǎn)生的不同電子能帶結(jié)構(gòu)。然而，由于當(dāng)前的理論模型無(wú)法解釋這種 120 度的周期性，因此僅在 0° 對(duì)齊時(shí)出現(xiàn)的谷霍爾效應(yīng)仍有待解釋。相關(guān)研究工作以“Non-identical moiré twins in bilayer graphene”為題發(fā)表在頂級(jí)期刊《Nature Communications》上。祝賀！

03 圖文速遞



圖1.可動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的異質(zhì)結(jié)構(gòu)

圖 1a 顯示了他們的器件及其橫截面示意圖。實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)可旋轉(zhuǎn)范德華異質(zhì)結(jié)構(gòu)，并改進(jìn)了具有預(yù)成形局部石墨柵極。后者只控制器件中心區(qū)域的載流子密度，其尺寸與用于產(chǎn)生摩爾紋的 BN 結(jié)構(gòu)相同。值得一提的是，底部 BN 層和石墨烯層故意錯(cuò)位超過(guò) 10°，以避免形成雙重摩爾紋。石墨烯外部的載流子密度可通過(guò)全局硅柵極進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而有效地起到可調(diào)接觸電阻的作用。雙層石墨烯/BN異質(zhì)結(jié)構(gòu)的角度排列是通過(guò)沉積在石墨烯頂部的預(yù)成形 BN 手柄原位控制的。通過(guò)原子力顯微鏡（AFM）的尖端施加橫向力，可以旋轉(zhuǎn)該手柄（圖 1a）。

與單層石墨烯相反，對(duì)于與 BN 對(duì)齊的雙層石墨烯，電荷傳輸測(cè)量中衛(wèi)星峰的存在--摩爾超晶格的明顯特征--只有在低溫下才變得明顯。在室溫下，這些衛(wèi)星峰不明顯。這是因?yàn)樵陔p電層情況下，這些衛(wèi)星峰的強(qiáng)度較小，這使得它們?cè)谑覝叵掠捎跓嵩鰧挾鵁o(wú)法與 CNP 區(qū)分開來(lái)。

在雙電層的情況下，晶體排列的特征是電荷中性點(diǎn)（CNP）附近的電阻峰值變寬，圖 1b。結(jié)合室溫和低溫測(cè)量（分別見圖 1b 和 d），他們可以校準(zhǔn)室溫下的角度排列。在室溫下，每對(duì)齊六十度，就能觀察到電阻峰值的擴(kuò)大及其相應(yīng)的幅度增加，圖 1c。然而，對(duì)齊位置 CNP 處的電阻最大值實(shí)際上每旋轉(zhuǎn) 120 度就會(huì)出現(xiàn)一次周期性變化，如圖 1c 和圖 2c，隨著摩爾紋長(zhǎng)度的減小，電阻峰值會(huì)緩慢減小。



圖2.局部和非局部傳輸測(cè)量



圖3.雙層石墨烯/BN 的原子結(jié)構(gòu)弛豫

為了理解為什么這兩種角度排列會(huì)產(chǎn)生不同的行為，他們研究了每一層的面內(nèi)原子結(jié)構(gòu)弛豫，圖 3a-b。與圖 3a 中討論的特征類似，錯(cuò)位的 hBN 基底會(huì)在雙層石墨烯中產(chǎn)生一個(gè)小的晶體場(chǎng)（≈15 meV/nm），從而對(duì)模擬帶隙產(chǎn)生一個(gè)小的修正。在圖 4a 的計(jì)算中加入了這一修正。如圖 3a 和 b 所示，面內(nèi)原子位移 Dxy清楚地表明，對(duì)于更靠近 BN 的層（第 1 層），每個(gè)摩爾超晶格的中心周圍幾乎是圓形對(duì)稱的（用粉紅色虛線標(biāo)出）。另一方面，第二層顯示出這種對(duì)稱性被打破，變成了 2π/3 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。第二層的平面內(nèi)原子位移也比第一層小至少一個(gè)數(shù)量級(jí)。

此外，他們還可以看到，在 0° 的情況下，第二層的平面內(nèi)原子位移更大。 0° 和 60° 時(shí)平面內(nèi)原子結(jié)構(gòu)弛豫的差異可以追溯到 Bernal 堆疊構(gòu)型，見圖 3c。他們假設(shè)在摩爾單元的內(nèi)部，原子以 BA 堆疊方式排列在石墨烯第 1 層和 BN 層之間，在這里，第 1 層的碳原子優(yōu)先位于硼原子上，因?yàn)檫@是最有利的能量構(gòu)型。然后，第 2 層的碳原子將位于氮原子上。從圖 3c 中他們可以看到，0° 和 60°這兩種堆疊構(gòu)型并不等價(jià)，因?yàn)樗鼈冎g的化學(xué)鍵排列方式不同，從而造成了第二層的不均勻伸展。 如前所述，與單層石墨烯的情況一樣，相稱態(tài)產(chǎn)生的應(yīng)力以波紋的形式釋放。這些波紋會(huì)傳遞到第二層，在他們對(duì)不同的雙層石墨烯/BN 對(duì)齊樣品進(jìn)行原子力顯微鏡測(cè)量（峰值力模式）的高度傳感器中可以觀察到，圖 3d。



圖4.不同晶體排列的電子能帶結(jié)構(gòu)

各層不同的原子結(jié)構(gòu)弛豫導(dǎo)致了 0° 和 60° 對(duì)齊時(shí)不同的電子能帶結(jié)構(gòu)。然而，將這些結(jié)果與他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直接比較要比想象的復(fù)雜得多，因?yàn)樾枰紤]許多參數(shù)，例如他們樣品的本征位移場(chǎng)。局部電荷傳輸測(cè)量結(jié)果表明，在對(duì)準(zhǔn) 30° 時(shí)（樣品 I）存在 E30g≈7:5±1:5 meV 的能隙，與文獻(xiàn)相比，這意味著約 0.1 V/nm 的無(wú)意位移場(chǎng)。這并不奇怪，因?yàn)樗麄兊钠骷]有頂部柵極來(lái)屏蔽沉積在器件頂部的外部摻雜。考慮到這種無(wú)意摻雜和原子結(jié)構(gòu)松弛，他們計(jì)算了 0° 和 60° 的電子能帶結(jié)構(gòu)（圖 4a）。這些電子能帶結(jié)構(gòu)與他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，能隙隨排列方式的變化很小，如圖 4b，即使模擬能隙的大小比他們?cè)陔姾蓚鬏斨袦y(cè)得的大 4.5 倍。

04 結(jié)論與展望

總之，他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在與 BN 對(duì)齊的雙層石墨烯中存在非相同的摩爾紋。他們將這種差異歸因于相稱態(tài)的原子結(jié)構(gòu)弛豫，它以不同的方式改變了 0° 和 60° 對(duì)位的雙層石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)。目前的理論模型無(wú)法解釋所觀察到的具有一百二十度周期性的谷霍爾效應(yīng)。他們希望他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能進(jìn)一步啟發(fā)理論和實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，以解決該體系中存在的谷霍爾效應(yīng)問題。








審核編輯：劉清