引言

在碳化硅襯底厚度測(cè)量過(guò)程中，探頭溫漂會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)量精度。構(gòu)建探頭溫漂的熱傳導(dǎo)模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，有助于深入理解探頭溫漂的產(chǎn)生機(jī)理，為提高測(cè)量準(zhǔn)確性提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

熱傳導(dǎo)模型構(gòu)建

模型假設(shè)與簡(jiǎn)化

為便于建模，對(duì)探頭結(jié)構(gòu)及熱傳導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行假設(shè)與簡(jiǎn)化。假設(shè)探頭各部件為均勻連續(xù)介質(zhì)，忽略探頭內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)差異對(duì)熱傳導(dǎo)的影響；熱傳導(dǎo)過(guò)程遵循傅里葉定律，且只考慮探頭與環(huán)境、探頭與碳化硅襯底之間的一維熱傳導(dǎo)，不考慮復(fù)雜的三維傳熱效應(yīng)；同時(shí)，認(rèn)為探頭與外界的熱交換方式主要為熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，暫不考慮熱輻射的影響 。

模型建立

基于傅里葉熱傳導(dǎo)方程\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha(\frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} T}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2} T}{\partial z^{2}})（其中T為溫度，t為時(shí)間，\alpha為熱擴(kuò)散率），結(jié)合上述假設(shè)，建立探頭溫漂的熱傳導(dǎo)模型。設(shè)探頭與環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)為h，環(huán)境溫度為T_{0}，探頭表面溫度為T_{s}，探頭內(nèi)部材料的導(dǎo)熱系數(shù)為k，根據(jù)能量守恒定律，可得到探頭表面的熱平衡方程：h(T_{s}-T_{0})=-k\frac{\partial T}{\partial n}（\frac{\partial T}{\partial n}為溫度沿探頭表面法線方向的梯度）。通過(guò)對(duì)探頭不同部件的熱傳導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行分析，結(jié)合邊界條件，聯(lián)立求解方程，可得到探頭內(nèi)部溫度隨時(shí)間和空間的變化關(guān)系 。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括溫度可控的環(huán)境箱、高精度碳化硅襯底樣品、待測(cè)試的測(cè)量探頭以及溫度采集系統(tǒng) 。將探頭與碳化硅襯底置于環(huán)境箱內(nèi)，設(shè)定不同的環(huán)境溫度梯度（如從 20℃以 5℃為間隔逐步升溫至 50℃），在每個(gè)溫度點(diǎn)穩(wěn)定一段時(shí)間后，利用溫度采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄探頭不同部位的溫度變化數(shù)據(jù)，同時(shí)使用高精度厚度測(cè)量?jī)x器測(cè)量碳化硅襯底厚度，記錄測(cè)量結(jié)果 。

數(shù)據(jù)處理與分析

將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的探頭溫度數(shù)據(jù)與熱傳導(dǎo)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)計(jì)算均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等指標(biāo)評(píng)估模型的準(zhǔn)確性 。分析不同溫度條件下探頭溫漂對(duì)碳化硅襯底厚度測(cè)量誤差的影響規(guī)律，驗(yàn)證熱傳導(dǎo)模型對(duì)探頭溫漂預(yù)測(cè)的有效性 。若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，進(jìn)一步分析誤差來(lái)源，對(duì)模型進(jìn)行修正和優(yōu)化 。

高通量晶圓測(cè)厚系統(tǒng)運(yùn)用第三代掃頻OCT技術(shù)，精準(zhǔn)攻克晶圓/晶片厚度TTV重復(fù)精度不穩(wěn)定難題，重復(fù)精度達(dá)3nm以下。針對(duì)行業(yè)厚度測(cè)量結(jié)果不一致的痛點(diǎn)，經(jīng)不同時(shí)段測(cè)量驗(yàn)證，保障再現(xiàn)精度可靠。?

我們的數(shù)據(jù)和WAFERSIGHT2的數(shù)據(jù)測(cè)量對(duì)比,進(jìn)一步驗(yàn)證了真值的再現(xiàn)性：

（以上為新啟航實(shí)測(cè)樣品數(shù)據(jù)結(jié)果）

該系統(tǒng)基于第三代可調(diào)諧掃頻激光技術(shù)，相較傳統(tǒng)雙探頭對(duì)射掃描，可一次完成所有平面度及厚度參數(shù)測(cè)量。其創(chuàng)新掃描原理極大提升材料兼容性，從輕摻到重?fù)絇型硅，到碳化硅、藍(lán)寶石、玻璃等多種晶圓材料均適用：?

對(duì)重?fù)叫凸?，可精?zhǔn)探測(cè)強(qiáng)吸收晶圓前后表面；?

點(diǎn)掃描第三代掃頻激光技術(shù)，有效抵御光譜串?dāng)_，勝任粗糙晶圓表面測(cè)量；?

通過(guò)偏振效應(yīng)補(bǔ)償，增強(qiáng)低反射碳化硅、鈮酸鋰晶圓測(cè)量信噪比；

（以上為新啟航實(shí)測(cè)樣品數(shù)據(jù)結(jié)果）

支持絕緣體上硅和MEMS多層結(jié)構(gòu)測(cè)量，覆蓋μm級(jí)到數(shù)百μm級(jí)厚度范圍，還可測(cè)量薄至4μm、精度達(dá)1nm的薄膜。

（以上為新啟航實(shí)測(cè)樣品數(shù)據(jù)結(jié)果）

此外，可調(diào)諧掃頻激光具備出色的“溫漂”處理能力，在極端環(huán)境中抗干擾性強(qiáng)，顯著提升重復(fù)測(cè)量穩(wěn)定性。

（以上為新啟航實(shí)測(cè)樣品數(shù)據(jù)結(jié)果）

系統(tǒng)采用第三代高速掃頻可調(diào)諧激光器，擺脫傳統(tǒng)SLD光源對(duì)“主動(dòng)式減震平臺(tái)”的依賴，憑借卓越抗干擾性實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì)，還能與EFEM系統(tǒng)集成，滿足產(chǎn)線自動(dòng)化測(cè)量需求。運(yùn)動(dòng)控制靈活，適配2-12英寸方片和圓片測(cè)量。