量子霍爾效應(yīng)（QHE）是二維電子系統(tǒng)在強(qiáng)磁場(chǎng)下的標(biāo)志性現(xiàn)象，其橫向電阻（Rxy）呈現(xiàn)量子化平臺(tái)（h/(νe2)），而縱向電阻（Rxx）趨于零。傳統(tǒng)研究集中于線性響應(yīng)，高階非線性響應(yīng)在量子霍爾態(tài)（QHS）中的存在性長(zhǎng)期未被探索。

經(jīng)典與量子體系中線性霍爾效應(yīng)及非線性霍爾效應(yīng)的示意圖

本研究基于霍爾效應(yīng)測(cè)試儀HMS-3000的高精度測(cè)量能力，結(jié)合諧波檢測(cè)技術(shù)，在單層石墨烯的QHS中首次觀測(cè)到三階非線性霍爾效應(yīng)，揭示了橫向電壓的三次諧波平臺(tái)（Vy3ω），并提出其源于手性邊緣態(tài)間的電子-電子相互作用。這一發(fā)現(xiàn)為拓?fù)湮飸B(tài)的非線性物理研究提供了新范式。

器件制備與量子霍爾態(tài)調(diào)控

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在υ=±2的量子霍爾態(tài)內(nèi)觀測(cè)第三階非線性霍爾平臺(tái)

材料與結(jié)構(gòu)：

• 采用機(jī)械剝離法獲得單層石墨烯，轉(zhuǎn)移至SiO?/Si（300 nm氧化層）或六方氮化硼（hBN）基底上。
• 通過(guò)電子束光刻（EBL）定義霍爾棒結(jié)構(gòu)，溝道寬度（W）為1–4 μm，源漏間距（L）為6–18 μm。
• 電極沉積：電子束蒸發(fā)Ti/Au（5 nm/65 nm），確保低接觸電阻（<100 Ω）。

量子霍爾態(tài)實(shí)現(xiàn)：

• 在超導(dǎo)磁體中施加垂直磁場(chǎng)（H=5–12?T），結(jié)合氦氣閉循環(huán)制冷系統(tǒng)控制溫度（T=1.7–80?K）。
• 通過(guò)硅背柵（Vg=?20?V至+20?V）調(diào)節(jié)載流子密度，使費(fèi)米能級(jí)對(duì)準(zhǔn)朗道能級(jí)填充因子 ν=±2。

非線性諧波測(cè)量系統(tǒng)：

• 激勵(lì)與檢測(cè)：

施加正弦交變電流 Iω=Isinωt（頻率 f = 31 Hz，幅值 I = 0.5–2.0 μA），避免QHS擊穿。使用霍爾效應(yīng)測(cè)試儀結(jié)合四鎖相放大器，同步測(cè)量縱向（Vx）和橫向（Vy）的一階（1ω）與三階（3ω）諧波電壓，相位鎖定為0°，采集 x分量（實(shí)部）。

• 環(huán)境控制：

實(shí)驗(yàn)在基溫 T = 1.7 K下進(jìn)行，磁場(chǎng)穩(wěn)定性 ΔH/H < 0.01%，確保量子化平臺(tái)的精確觀測(cè)。

三階非線性霍爾效應(yīng)的觀測(cè)

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量子霍爾態(tài)中三階霍爾效應(yīng)的電流三次方依賴性

橫向電壓的非零響應(yīng)：

• 在填充因子 ν = ±2 的QHS中，橫向三階電壓（Vy3ω）呈現(xiàn)顯著平臺(tái)，平臺(tái)高度與驅(qū)動(dòng)電流的三次方嚴(yán)格成正比（Vy3ω∝ I3），而縱向三階電壓（Vy3ω）始終為零。
• 示例數(shù)據(jù)：當(dāng) I=2?μA時(shí)，Vy3ω平臺(tái)值為 3.1±0.3?μV，驗(yàn)證非線性響應(yīng)的本征特性。

磁場(chǎng)和溫度對(duì)量子霍爾態(tài)三階非線性響應(yīng)的影響

• 磁場(chǎng)與溫度穩(wěn)定性：

非線性平臺(tái)在磁場(chǎng)范圍（H>5?T）和溫度范圍（T<80?K）內(nèi)保持穩(wěn)定。磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)（H=±9?T）導(dǎo)致Vy3ω符號(hào)變化，但三次方依賴關(guān)系不變。

• 器件普適性：

不同基底（SiO?、hBN）、幾何形狀（條形、圓形）和堆疊結(jié)構(gòu)的石墨烯器件均觀測(cè)到類(lèi)似現(xiàn)象，驗(yàn)證效應(yīng)的普適性。

電子-電子相互作用的機(jī)制

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邊緣態(tài)手性輸運(yùn)：QHS的導(dǎo)電邊緣態(tài)為一維手性通道，庫(kù)侖相互作用通過(guò)能量色散曲率（E(k)=v??k+v?(?k)2）誘導(dǎo)非線性電流-電壓關(guān)系。理論模型驗(yàn)證：基于相互作用強(qiáng)度（λ）和邊緣粗糙度（δ）的理論公示：與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合。理論模型表明，電子-電子相互作用通過(guò)邊緣態(tài)的能量色散曲率驅(qū)動(dòng)非線性響應(yīng)。本研究首次在石墨烯的量子霍爾態(tài)中觀察到了三階非線性霍爾效應(yīng)，其平臺(tái)結(jié)構(gòu)在廣泛的溫度、磁場(chǎng)和電流范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。這種非線性響應(yīng)揭示了量子霍爾態(tài)中電子-電子相互作用的新方面，為研究一維手性邊緣態(tài)的電子特性提供了新的方法。

ECOPIA霍爾效應(yīng)測(cè)試儀 HMS-3000

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聯(lián)

ECOPIA霍爾效應(yīng)測(cè)試儀HMS-3000是一款專業(yè)用于半導(dǎo)體材料電學(xué)特性分析的高精度儀器。該儀器可精準(zhǔn)測(cè)量載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)，這些參數(shù)是表征半導(dǎo)體材料電學(xué)性能的核心指標(biāo)。

高精度恒流源（1nA~20mA），適應(yīng)不同材料的測(cè)試需求

六級(jí)電流精細(xì)分級(jí)，最大限度降低誤差，確保測(cè)量準(zhǔn)確性

低噪聲測(cè)量技術(shù)：范德堡法則轉(zhuǎn)換+非接觸式設(shè)計(jì)，有效抑制儀器噪聲，提升信號(hào)純凈度

ECOPIA霍爾效應(yīng)測(cè)試儀HMS-3000的高靈敏度和穩(wěn)定性為本研究提供了關(guān)鍵支持，其精準(zhǔn)的諧波檢測(cè)能力為探索拓?fù)湮飸B(tài)的非線性響應(yīng)樹(shù)立了技術(shù)標(biāo)桿。

原文參考：《How to Accurately Determine the Ohmic Contact Properties on n-Type 4H-SiC》

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