傳統(tǒng)橢偏測(cè)量在同時(shí)確定薄膜光學(xué)常數(shù)（復(fù)折射率n,k）與厚度d時(shí)，通常要求薄膜厚度大于10 nm，這限制了其在二維材料等超薄膜體系中的應(yīng)用。Flexfilm全光譜橢偏儀可以非接觸對(duì)薄膜的厚度與折射率的高精度表征，廣泛應(yīng)用于薄膜材料、半導(dǎo)體和表面科學(xué)等領(lǐng)域。

本研究提出一種新方法：利用各向異性襯底打破橢偏分析中 n,k,d的參數(shù)耦合。模擬結(jié)果表明，該方法可在單次測(cè)量中以高精度同步測(cè)定厚度低于1 nm的超薄膜的光學(xué)常數(shù)與厚度。這一突破對(duì)二維材料、量子器件、等離子體激元等前沿領(lǐng)域的超薄層表征具有重要意義。

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橢偏測(cè)量基本原理

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本文所用坐標(biāo)系方向與樣品結(jié)構(gòu)示意圖，環(huán)境介質(zhì)為周?chē)橘|(zhì)

橢偏測(cè)量的核心是探測(cè)電磁波從樣品表面反射時(shí)偏振態(tài)的變化。對(duì)于各向同性非退偏樣品，這種變化可通過(guò)p偏振和s偏振態(tài)的復(fù)反射系數(shù)（rpp、rss）描述，其復(fù)比值ρ的振幅和相位傳統(tǒng)上用橢偏角Δ和Ψ表示：

對(duì)于分層介質(zhì)，Δ 和 Ψ由樣品特性（材料光學(xué)常數(shù)、層厚、表面粗糙度）、入射角（AOI）和探測(cè)波長(zhǎng) λ 共同決定。橢偏數(shù)據(jù)分析的本質(zhì)是通過(guò)計(jì)算建模解決逆問(wèn)題：從測(cè)量結(jié)果反推樣品特性，其樣品模型通常由環(huán)境介質(zhì)、薄膜層和半無(wú)限大襯底組成，材料光學(xué)參數(shù)由復(fù)折射率N=n+ik描述（其中 n 為折射率，k 為消光系數(shù)），且滿足N2=ε（ε為復(fù)介電函數(shù)）。

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超薄膜測(cè)量的核心挑戰(zhàn)

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當(dāng)模型參數(shù)間存在強(qiáng)數(shù)值相關(guān)性時(shí)，逆問(wèn)題的解會(huì)變得模糊。對(duì)于厚度 d?10 nm的超薄膜，Ψ 幾乎不包含薄膜的有效信息，而 Δ 僅能提供 “光學(xué)厚度”Nlayer?d的耦合信息，即使采用多入射角、多波長(zhǎng)測(cè)量（變角光譜橢偏儀，VASE），這種耦合依然難以消除。

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各向異性襯底解耦方案

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本研究通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證該方法的有效性：采用Berreman 4×4 矩陣法計(jì)算各向異性襯底上超薄膜的穆勒-瓊斯矩陣，并添加噪聲模擬實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。通過(guò)非線性擬合反演薄膜參數(shù)，以厚度相對(duì)不確定度σrel=σd/d作為解耦效果的量化指標(biāo)。

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hBN在金紅石襯底上的驗(yàn)證

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在入射角 50°、波長(zhǎng) 500 nm 條件下，1 nm（左）、3 nm（中）和 10 nm（右）hBN 層在透明襯底上的唯一性擬合結(jié)果

不同 Δ?下 10 nm、3 nm 與 1 nm hBN層在金紅石襯底上的相對(duì)厚度不確定度 σrel

以500 nm波長(zhǎng)、50°入射角模擬hBN薄膜（介電常數(shù) ?=5.0）沉積于金紅石襯底（?o=7.4,Δ?=1.85）的情況。結(jié)果表明：

即使對(duì)于1 nm超薄膜，使用高雙折射襯底可大幅降低厚度不確定度：σrel從各向同性襯底的48.4%降至4.9%（絕對(duì)不確定度約0.02 nm）。

襯底雙折射越大，解耦效果越顯著。

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多種材料組合的系統(tǒng)研究

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薄層在單軸襯底上的相對(duì)層厚不確定度 σrelσrel 模擬結(jié)果，對(duì)應(yīng)以下六種情況：(a) hBN–金紅石(b) MoS?–金紅石(c) hBN–石英(d) hBN–硅(e) MoS?–硅(f) 石墨烯–硅

用于模擬案例 I–VI 的介電值（λ=500 nm）

在 σrel=2% 條件下，各向同性襯底與Δ?=0.6襯底對(duì)應(yīng)的厚度 ds

模擬涵蓋了六類(lèi)典型材料體系，包括透明/吸收層與透明/吸收襯底的組合。主要發(fā)現(xiàn)如下：

當(dāng)薄膜介電常數(shù)低于襯底時(shí)，襯底雙折射的增大會(huì)顯著提升厚度提取精度（例如hBN/金紅石）。

對(duì)于透明層/吸收襯底體系（如hBN/Si），各向異性帶來(lái)的改善相對(duì)有限。

在所有案例中，襯底面內(nèi)各向異性的引入均不同程度降低了參數(shù)耦合。

本研究通過(guò)系統(tǒng)模擬證明，利用光學(xué)各向異性襯底可有效解耦橢偏測(cè)量中超薄膜的光學(xué)常數(shù)與厚度信息。該方法具有普適性，尤其適用于二維材料等超薄層的高精度無(wú)損表征。實(shí)際應(yīng)用中，可采用天然各向異性晶體（如金紅石、石英）作為襯底，或設(shè)計(jì)人工超材料襯底以優(yōu)化雙折射性能。結(jié)合多角度、光譜橢偏測(cè)量，可進(jìn)一步提升表征精度與可靠性。該方法為二維材料、量子器件、超薄功能薄膜等前沿領(lǐng)域提供了一種強(qiáng)大的光學(xué)表征新工具。

Flexfilm全光譜橢偏儀

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全光譜橢偏儀擁有高靈敏度探測(cè)單元和光譜橢偏儀分析軟件，專(zhuān)門(mén)用于測(cè)量和分析光伏領(lǐng)域中單層或多層納米薄膜的層構(gòu)參數(shù)（如厚度）和物理參數(shù)（如折射率n、消光系數(shù)k）

• 先進(jìn)的旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器測(cè)量技術(shù)：無(wú)測(cè)量死角問(wèn)題。
• 粗糙絨面納米薄膜的高靈敏測(cè)量：先進(jìn)的光能量增強(qiáng)技術(shù)，高信噪比的探測(cè)技術(shù)。
• 秒級(jí)的全光譜測(cè)量速度：全光譜測(cè)量典型5-10秒。
• 原子層量級(jí)的檢測(cè)靈敏度：測(cè)量精度可達(dá)0.05nm。

Flexfilm全光譜橢偏儀能非破壞、非接觸地原位精確測(cè)量超薄圖案化薄膜的厚度、折射率,結(jié)合費(fèi)曼儀器全流程薄膜測(cè)量技術(shù)，助力半導(dǎo)體薄膜材料領(lǐng)域的高質(zhì)量發(fā)展。

原文參考：《Unambiguous determination of optical constants and thickness of ultrathin films by using optical anisotropic substrates》

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