引言

倒立擺作為一種典型的控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，具有非線性、自然不穩(wěn)定等特性，常用來(lái)作為檢驗(yàn)?zāi)撤N控制理論或方法是否合理的典型方案。一階倒立擺系統(tǒng)能用多種理論和方法來(lái)實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制，如ＰＩＤ、自適應(yīng)、狀態(tài)反饋、模糊控制及人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等多種理論和方法都能在倒立擺系統(tǒng)控制上得到實(shí)現(xiàn)。

１系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

圖１為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖。直流電機(jī)作為唯一的動(dòng)力裝置，與旋臂保持剛性連接，帶動(dòng)旋臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋臂的一端通過(guò)轉(zhuǎn)軸（本系統(tǒng)選用電位器角度傳感器）與擺桿連接，擺桿可做垂直于旋臂的圓周運(yùn)動(dòng)。在自然狀態(tài)下，擺桿為豎直下垂?fàn)顟B(tài)。倒立擺控制的目的是通過(guò)控制直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使擺桿保持倒立狀態(tài)。

圖１倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)工作原理如下：擺桿擺動(dòng)時(shí)，角度傳感器檢測(cè)擺桿的角度，根據(jù)角度傳感器的輸出特性，其輸出電壓經(jīng)Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成電壓數(shù)字量，該數(shù)字量與期望的值進(jìn)行比較產(chǎn)生偏差，通過(guò)單片機(jī)對(duì)該偏差進(jìn)行處理，即ＰＩＤ控制運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生控制信號(hào)控制電機(jī)和旋臂的轉(zhuǎn)動(dòng)，使擺桿的角度與期望的角度更接近。

倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖２所示，單片機(jī)（５１單片機(jī)）為控制器，直流電機(jī)為執(zhí)行器，倒立擺為被控對(duì)象，倒立擺角度為被控量，角度傳感器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器構(gòu)成反饋回路。

圖２倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

２ 倒立擺控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

２．１單片機(jī)最小系統(tǒng)

該系統(tǒng)中選用了ＳＴＣ９０Ｃ５１單片機(jī)，該型單片機(jī)

具有以下特點(diǎn)：①八位ＭＣＵ核，與傳統(tǒng)８０５１兼容；②大容量存儲(chǔ)空間，包括６４ｋＢ程序空間，１２８０Ｂ

ＳＲＡＭ等；③具有４個(gè)八位并行Ｉ／Ｏ口，３個(gè)定時(shí)／計(jì)數(shù)器，２個(gè)外部中斷源和１個(gè)全雙工ＵＡＲＴ傳輸口；④５Ｖ供電時(shí)，最高支持８０ＭＨｚ振蕩頻率，具備高速浮點(diǎn)運(yùn)算能力，適合倒立擺系統(tǒng)等較為復(fù)雜的控制系統(tǒng)使用。５１單片機(jī)最小系統(tǒng)如圖３所示。

圖3 51單片機(jī)最小系統(tǒng)

２．２擺桿角度檢測(cè)

檢測(cè)擺桿角度所用到的角度傳感器種類非常多，常用的有電位器式角度傳感器、光電編碼器、陀螺儀模塊等。由于電位器式角度傳感器原理簡(jiǎn)單，檢測(cè)精度取決于所用Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器的精度，成本相對(duì)較低，因此，綜合多方面要求，本系統(tǒng)選用電位器式角度傳感器。

傳感器返回的電壓信號(hào)無(wú)法被單片機(jī)直接識(shí)別，所以需要通過(guò)Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換，將模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的形式，然后單片機(jī)才能計(jì)算出偏差，進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器常用的有８位和１２位輸出，在本系統(tǒng)中選用８位Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器即可滿足控制要求，其型號(hào)選用ＡＤＣ0809，相應(yīng)電路原理圖見(jiàn)圖４。

圖4 Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換電路

Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器的時(shí)鐘脈沖為單片機(jī)ＡＬＥ引腳輸出的脈沖經(jīng)７４ＬＳ７４芯片分頻之后得到，Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器的８位數(shù)字信號(hào)通過(guò)單片機(jī)的Ｐ０口進(jìn)行采集與處理。

２．３驅(qū)動(dòng)電路

本系統(tǒng)選用的直流電機(jī)額定電壓為２４Ｖ，額定功率為３０Ｗ，單片機(jī)的Ｉ／Ｏ口不足以提供如此大的驅(qū)動(dòng)能力，故需采用驅(qū)動(dòng)電路。常用的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片為Ｌ２９８Ｎ，可驅(qū)動(dòng)兩路直流電機(jī)，最大驅(qū)動(dòng)電壓為４６Ｖ，最大電流２Ａ～３Ａ，滿足設(shè)計(jì)要求。直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路如圖５所示。

圖５　直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

圖５中，Ｌ２９８Ｎ的ＥＮＡ為使能端，可作為單片機(jī)ＰＷＭ（脈寬調(diào)制）控制端，控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)速；ＩＮ１和ＩＮ２為信號(hào)輸入端，ＯＵＴ１和ＯＵＴ２為輸出端，輸出

狀態(tài)與輸入狀態(tài)對(duì)應(yīng)，控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)向。輸出端的二極管為續(xù)流二極管，起保護(hù)電動(dòng)機(jī)線圈的作用。

３倒立擺控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

３．１控制算法

本系統(tǒng)采用ＰＩＤ控制算法，ＰＩＤ算法適用于負(fù)荷變化大、容量滯后較大、控制品質(zhì)要求高的控制系統(tǒng)。ＰＩＤ算法有３個(gè)可設(shè)定參數(shù)，即比例放大系數(shù)ＫＰ、積分時(shí)間常數(shù)ＴＩ、微分時(shí)間常數(shù)ＴＤ。比例調(diào)節(jié)的作用是使調(diào)節(jié)過(guò)程趨于穩(wěn)定，但會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差；積分作用可消除被調(diào)量的穩(wěn)態(tài)誤差，但由于積分飽和等原因可能會(huì)使系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定；微分作用能有效地減小動(dòng)態(tài)偏差［４］。其傳遞函數(shù)為：

其中：ｕ（ｋ）為第ｋ個(gè)采樣時(shí)刻的輸出；ｅ（ｋ）為第ｋ個(gè)采樣時(shí)刻的偏差值；Ｔ為采樣周期；ＫＰ為比例放大系數(shù)；ＴＩ為積分時(shí)間常數(shù)；ＴＤ為微分時(shí)間常數(shù)。

在實(shí)時(shí)性要求較高的倒立擺系統(tǒng)中，積分作用常常使系統(tǒng)對(duì)偏差的調(diào)節(jié)變慢，使動(dòng)態(tài)相應(yīng)變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用ＰＤ調(diào)節(jié)規(guī)律即可。在該系統(tǒng)中，輸入變量為給定值與實(shí)際檢測(cè)到角度的差值，輸出變量控制所產(chǎn)生的ＰＷＭ波形的占空比。由于旋臂、擺桿以及電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)很難準(zhǔn)確把握，且干擾較多，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此采用試驗(yàn)法整定參數(shù)的數(shù)值，即根據(jù)系統(tǒng)表現(xiàn)出的狀態(tài)，調(diào)節(jié)各參數(shù)的數(shù)值，直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

３．２程序流程圖

倒立擺系統(tǒng)主程序流程圖見(jiàn)圖６。其中，Ｕ為ＰＩＤ運(yùn)算的輸出值，為輸出ＰＷＭ波形的占空比，由于所選單片機(jī)不具備專用ＰＷＭ輸出引腳，需要利用定時(shí)器Ｔ０模擬其波形輸出，定時(shí)器Ｔ０中斷子程序流程圖見(jiàn)圖７。在本系統(tǒng)中，采樣周期選擇為１０ｍｓ，由定時(shí)器Ｔ１控制，定時(shí)器Ｔ１中斷子程序流程圖見(jiàn)圖８。

４系統(tǒng)測(cè)試

本系統(tǒng)測(cè)試所用到的倒立擺模型為自制簡(jiǎn)易模型，測(cè)試過(guò)程如下：外力將擺桿拉起至接近倒立狀態(tài)（與倒立狀態(tài)相差２０°左右）；給系統(tǒng)上電，同時(shí)撤去外力，觀察到擺桿迅速呈倒立狀態(tài)，經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整，即可長(zhǎng)時(shí)間保持倒立狀態(tài)。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的效果如圖在擺桿保持倒立狀態(tài)時(shí)，施加一擾動(dòng)，即輕碰擺桿或旋臂，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)短時(shí)間的調(diào)整之后，仍可以自動(dòng)調(diào)節(jié)至穩(wěn)定狀態(tài)，說(shuō)明該系統(tǒng)具備較強(qiáng)的魯棒性。

５結(jié)論

本系統(tǒng)采用單片機(jī)作為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制器，執(zhí)行了數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理（ＰＩＤ運(yùn)算）、控制直流電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)等操作，成功使該系統(tǒng)穩(wěn)定，其經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性得到了很好的展現(xiàn)。同時(shí)也體現(xiàn)了經(jīng)典ＰＩＤ控制理論在一階倒立擺系統(tǒng)中使用時(shí)良好的控制效果。