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標(biāo)簽 > 矩陣

矩陣

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在數(shù)學(xué)中,矩陣(Matrix)是一個(gè)按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合[1] ,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

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矩陣簡介

  在數(shù)學(xué)中,矩陣(Matrix)是一個(gè)按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合[1] ,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

  矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具,也常見于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。[2] 在物理學(xué)中,矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計(jì)算機(jī)科學(xué)中,三維動(dòng)畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡化矩陣的運(yùn)算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對角矩陣,有特定的快速運(yùn)算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用,請參考矩陣?yán)碚?。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域,也會(huì)出現(xiàn)無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。

矩陣百科

  在數(shù)學(xué)中,矩陣(Matrix)是一個(gè)按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合[1] ,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

  矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具,也常見于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。[2] 在物理學(xué)中,矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計(jì)算機(jī)科學(xué)中,三維動(dòng)畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡化矩陣的運(yùn)算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對角矩陣,有特定的快速運(yùn)算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用,請參考矩陣?yán)碚摗T谔祗w物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域,也會(huì)出現(xiàn)無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。

  數(shù)值分析的主要分支致力于開發(fā)矩陣計(jì)算的有效算法,這是一個(gè)幾個(gè)世紀(jì)以來的課題,是一個(gè)不斷擴(kuò)大的研究領(lǐng)域。 矩陣分解方法簡化了理論和實(shí)際的計(jì)算。 針對特定矩陣結(jié)構(gòu)(如稀疏矩陣和近角矩陣)定制的算法在有限元方法和其他計(jì)算中加快了計(jì)算。 無限矩陣發(fā)生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個(gè)簡單例子是代表一個(gè)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)的導(dǎo)數(shù)算子的矩陣。

  定義

  由 m × n 個(gè)數(shù)aij排成的m行n列的數(shù)表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。記作:

  這m×n 個(gè)數(shù)稱為矩陣A的元素,簡稱為元,數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列,稱為矩陣A的(i,j)元,以數(shù) aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣A也記作Amn。

  元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣。而行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣

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構(gòu)建電流源支路的關(guān)聯(lián)矩陣 ,設(shè)電流i所連接的節(jié)點(diǎn)是vs和ve時(shí),規(guī)定電流vs到ve電流為正方向,那么在N矩陣中i所對應(yīng)節(jié)點(diǎn)vs設(shè)置為1,在ve節(jié)點(diǎn)設(shè)置為-1。

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    科創(chuàng)板
    +關(guān)注
    擬訂科創(chuàng)板股票上市審核規(guī)則、科創(chuàng)板上市公司并購重組審核規(guī)則、上市委員會(huì)及科技創(chuàng)新咨詢委員會(huì)相關(guān)規(guī)則;負(fù)責(zé)科創(chuàng)板股票發(fā)行上市審核和科創(chuàng)板上市公司并購重組審核工作,擬訂審核標(biāo)準(zhǔn)、審核程序等;對發(fā)行人、科創(chuàng)板上市公司及中介機(jī)構(gòu)進(jìn)行自律監(jiān)管等。
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