巧用雙軸加速度計(jì)進(jìn)行傾斜測量

　　電路功能與優(yōu)勢

　　圖1所示電路集成了雙軸加速度計(jì)ADXL203和12位逐次逼近（SAR）型ADCAD7887，打造出一款雙軸傾斜測量系統(tǒng)。

　　ADXL203是一款多晶硅表面微加工傳感器并集成信號調(diào)理電路。X或Y軸方向的加速度會在器件的XOUT 或YOUT輸出端上產(chǎn)生相應(yīng)的輸出電壓。X軸和Y軸相互垂直。AD8608四通道運(yùn)算放大器會對ADXL203輸出進(jìn)行緩沖、衰減和電平轉(zhuǎn)換，使輸出處于適當(dāng)?shù)碾娖剑瑥亩?qū)動AD7887的輸入。選擇軌到軌輸入/輸出AD8608的原因是它具有低失調(diào)電壓（最大值為65 μV）、低偏置電流（最大值為1 pA）、低噪聲（8 nV/√Hz）且尺寸?。?4引腳SOIC或TSSOP封裝）等特性。

　　AD7887可通過片內(nèi)控制寄存器配置為單通道或雙通道工作模式。本應(yīng)用中將該器件配置為雙通道模式，以允許用戶監(jiān)控ADXL203的兩個輸出，因此提供了一種更為準(zhǔn)確和完善的解決方案。

　　在整個溫度范圍內(nèi)，該系統(tǒng)可在90°范圍內(nèi)維持1°的精度。該電路憑借這一精度、性能和范圍提供一種低成本、低功耗、小尺寸的校準(zhǔn)相關(guān)解決方案。ADXL203的最小額定工作溫度范圍為?40°C至+105°C，并提供8引腳陶瓷無引腳芯片載體封裝（LCC）。

　　使用雙軸加速度計(jì)進(jìn)行傾斜測量（CN0189）

　　電源電壓和去耦

　　只要140 kHz內(nèi)部時鐘頻率上不存在噪聲，ADXL203就只需要一個0.1 μF去耦電容。如果需要，可以包含較大的大容量電容（1 μF至10 μF）或氧化鐵磁珠。

　　為使輸出邏輯電平與SDP板兼容，AD7887必須采用+3.3 V供電軌供電。電路其余部分則采用+5 V供電軌供電，如圖1所示。ADXL203經(jīng)過測試的標(biāo)稱電源電壓為+5 V。雖然ADXL203可以采用3 V至6 V之間的任意電源電壓工作，但5 V時整體性能最佳。有關(guān)其它電源電壓下的性能詳情，請參閱ADXL203數(shù)據(jù)手冊。

　　ADXL203輸出是比率式的；當(dāng)電源電壓升高時，輸出電壓也會升高。輸出靈敏度與電源電壓成比例。VS = 3 V時，輸出靈敏度典型值為560 mV/g。Vs = 5 V時，該器件的標(biāo)稱靈敏度為1000 mV/g。

　　零g輸出電平也是比率式的，因此所有電源電壓情況下，零g輸出的標(biāo)稱值均等于VS/2。

　　但是，ADXL203的輸出噪聲不是比率式的，而是絕對的，其單位為伏特（V）。這意味著，噪聲密度將隨著電源電壓升高而下降。這是因?yàn)楸壤蜃樱╩V/g）增加而噪聲電壓卻保持不變。VS = 3 V時，噪聲密度的典型值為190 μg/√Hz，VS = 5 V時則為110 μg/√Hz。

　　噪聲、帶寬和輸出電容選擇

　　ADXL203噪聲具有白高斯噪聲的特征，所有頻率下的貢獻(xiàn)值均相同，用μg/√Hz表示（該噪聲與加速度計(jì)帶寬的平方根成比例）。用戶應(yīng)將帶寬限制為應(yīng)用所需的最低頻率，以便最大程度地提高加速度計(jì)的分辨率和動態(tài)范圍。

　　帶寬由器件XOUT和YOUT引腳上的電容（CX，Y）設(shè)置。這些電容與ADXL203的32 kΩ內(nèi)部輸出電阻結(jié)合，構(gòu)成一個低通濾波器。這些濾波器主要用于實(shí)現(xiàn)降噪和抗混疊。3 dB帶寬的計(jì)算公式如下：

　　BW = 1/（2πR×C（X，Y））， where R = 32 kΩ

　　由于具有單極點(diǎn)滾降特征，因此當(dāng)電源電壓為5 V時，ADXL203的噪聲典型值可以通過下式確定：

　　RMS Noise = （110 μg/√Hz） × √（BW × 1.57）

　　通常需要知道峰峰值噪聲，因?yàn)樵撝悼梢宰詈玫毓浪阋淮螠y量中的不確定性；峰峰值噪聲通過將均方根值乘以6來估算。

　　表1給出了給定濾波器電容的帶寬、均方根噪聲和峰峰值噪聲。對于此電路，兩個10 μF電容會產(chǎn)生0.5 Hz的帶寬。在所有情況下，所需的最小電容均為2000 pF。

　　 table

　　傳感器的物理操作

　　該傳感器為表面微加工多晶硅結(jié)構(gòu)，置于晶圓頂部。多晶硅彈簧懸掛于晶圓表面的結(jié)構(gòu)之上，提供加速度力量阻力。差分電容由獨(dú)立固定板和活動質(zhì)量連接板組成，能對結(jié)構(gòu)偏轉(zhuǎn)進(jìn)行測量。

　　固定板由180°反相方波驅(qū)動。加速度使梁偏轉(zhuǎn)，使差分電容失衡，從而使輸出方波的幅度與加速度成比例。然后，使用相敏解調(diào)技術(shù)來對信號進(jìn)行整流并確定加速度的方向。

　　輸入矢量和器件方向

　　ADXL203的輸入信號不是標(biāo)準(zhǔn)電流或電壓。相反，加速度計(jì)會使用重力作為輸入矢量來確定空間中物體的方向。圖2顯示了ADXL203相對于地球表面的五種不同方向以及基于傳感器方向的對應(yīng)輸出電壓。

　　當(dāng)目標(biāo)軸（本例中為X軸）與地球表面平行時，傳感器處于0 g場，這相當(dāng)于2.5 V零g偏置電平。輸出電壓將根據(jù)器件的靈敏度而變化（1000 mV/g）。因此，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°將分別產(chǎn)生+1 g或?1 g 場，相應(yīng)的輸出電壓則分別是3.5 V或1.5 V。有關(guān)各種IC方向及其對應(yīng)的輸出電壓，請參見圖2。

　　使用雙軸加速度計(jì)進(jìn)行傾斜測量（CN0189）

　　 Figure 2.

　　輸出響應(yīng)及方向

　　調(diào)理ADXL203電壓輸出

　　為了處理加速度計(jì)數(shù)據(jù)并計(jì)算出角度，必須通過AD7887對信息進(jìn)行數(shù)字化處理。必須確定ADXL203的最差輸出電壓范圍并將其與ADC輸入電壓范圍進(jìn)行比較。AD7887的輸入電壓范圍為0 V至VDD = 3.3 V。ADXL203的理想輸出電壓范圍為1.5 V至3.5 V。不過，確定此范圍時忽略了數(shù)種非理想特性。

　　第一種非理想特性是零g偏置電平。此電壓的額定范圍為2.4 V至2.6 V，最差情況下會上下偏移100 mV。第二種非理想特性是特定輸出的靈敏度，最差規(guī)格為960 mV/g至1040 mV/g。通過結(jié)合考慮這些誤差，就可以計(jì)算出ADXL203最差情況的輸出范圍：

　　VMAX （+1 g） = （2.6 V） + （1040 mV/g）×（+1 g） = 3.64 V

　　VMIN （?1 g） = （2.4 V） + （1040 mV/g）×（?1 g） = 1.36 V

　　既已確定加速度計(jì)的輸出范圍，接下來目標(biāo)就是操控此范圍（VCM = 2.5 V時為1.36 V至3.64 V）來滿足ADC輸入范圍要求。對于雙通道工作模式，AD7887輸入范圍為0 V至VDD（VCM = 1.7 V時為0 V至3.3 V）。四通道AD8608用于構(gòu)建圖1所示的2級調(diào)理電路。

　　第一級提供大小為1.2的信號增益并對共模電壓進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換，使其大小變?yōu)? V。第二級提供大小為1.1的信號增益（總信號增益為1.32時）并建立1.7 V共模輸出電壓。此運(yùn)算放大器級的輸出電壓范圍就與ADC輸入電壓范圍非常一致，負(fù)端和正端分別略有200 mV和100 mV的裕量。

　　單軸傾斜計(jì)算

　　在此以圖3所示的單軸解決方案為例進(jìn)行說明。根據(jù)三角恒等式，X軸上的重力矢量投影會產(chǎn)生輸出加速度，大小等于加速度計(jì)X軸和水平面之間夾角的正弦值。水平面通常是與重力矢量正交的平面。當(dāng)重力為理想值1 g時，輸出加速度為：

　　AX， OUT ［g］ = 1 g × sinθ

　　利用反正弦函數(shù)可以將加速度轉(zhuǎn)換成傾斜角。

　　θ = sin -1 （AX， OUT ［g］/ g）

　　其中，傾斜角θ單位為弧度。

　　使用雙軸加速度計(jì)進(jìn)行傾斜測量（CN0189）

　　單軸測量

　　 Figure 3.

　　必須注意，使用單軸解決方案時，靈敏度會隨水平面和X軸之間的夾角增大而降低。當(dāng)該角度接近±90°時，靈敏度會趨于0。這點(diǎn)可以從圖4中看出，其中繪出了輸出加速（以g表示）度與傾斜角之間的關(guān)系圖。接近±90°時，傾斜角出現(xiàn)很大變化時，輸出加速度只會產(chǎn)生很小變化。

　　必須注意超出范圍的信號。加速度計(jì)可能會因?yàn)檎駝?、沖擊或其它突然加速而輸出大于±1 g的信號。

　　使用雙軸加速度計(jì)進(jìn)行傾斜測量（CN0189）