金屬-半導(dǎo)體歐姆接觸的性能由特定接觸電阻率（ρ?）表征，其準(zhǔn)確測量對器件性能評估至關(guān)重要。傳輸線模型（TLM）方法，廣泛應(yīng)用于從納米級集成電路到毫米級光伏器件的特定接觸電阻率測量，研究發(fā)現(xiàn)，不同尺寸的TLM結(jié)構(gòu)測得值存在顯著差異，表明測試結(jié)構(gòu)的幾何尺寸對提取結(jié)果有影響。

Xfilm 埃利的 TLM 接觸電阻測試儀，憑借高精度與智能化特性，為特定接觸電阻率（ρ?）和薄層電阻（Rsh）的測量提供可靠支持。本文通過系統(tǒng)分析TLM寬度、焊盤長度及測試結(jié)構(gòu)類型（線性與圓形）對提取參數(shù)的影響，提出標(biāo)準(zhǔn)化測量建議，以提高ρ?的測量準(zhǔn)確性。

TLM方法基礎(chǔ)

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(a) 典型 TLM 結(jié)構(gòu)的頂視圖和橫截面圖；(b) 薄層電阻和傳輸長度的提取

傳輸線模型(TLM)方法最初由Shockley提出，典型 TLM 結(jié)構(gòu)中金屬觸點(diǎn)的寬度為“W”，長度為“a”，間距各不相同。對每個(gè)相鄰觸點(diǎn)進(jìn)行IV 測量。接觸墊兩端的電壓降是使用分布式電阻網(wǎng)絡(luò)或集總模型得出的，該模型假設(shè)W 較大。將傳輸長度L?定義為電壓降至觸點(diǎn)邊緣值的1/e 的距離。

TLM測量中的誤差分析

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系統(tǒng)誤差在TLM測量中占主導(dǎo)地位。通過誤差傳播分析發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)接觸寬度由下式?jīng)Q定：

?

該公式表明，最優(yōu)寬度與特定接觸電阻率ρ?和薄層電阻（Rsh）的平方根成正比。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究了Al和NiSi/Al在不同摻雜濃度硅襯底上的傳輸長度隨寬度變化規(guī)律。結(jié)果表明，傳輸長度L?隨寬度W增加而增大，在較低Rsh和較高ρ?情況下更為顯著。當(dāng)W足夠大時(shí)，L?趨于飽和，此時(shí)電流流動(dòng)近似層流，滿足傳統(tǒng)TLM模型的基本假設(shè)。

邊緣場與焊盤長度的影響

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對于硅基上的鋁接觸點(diǎn)，在四種不同尺寸下的電場TLM模擬

當(dāng)TLM寬度減小時(shí)，邊緣場效應(yīng)變得顯著。通過COMSOL Multiphysics進(jìn)行的二維電場模擬清晰顯示，寬度為3000μm時(shí)電流呈均勻分布，而寬度為600μm時(shí)邊緣場效應(yīng)明顯，傳統(tǒng)一維模型不再適用。

此外，精確場解模型研究表明，焊盤長度a對傳輸長度L?提取影響顯著，當(dāng)a從20μm增加到100μm時(shí)，提取的傳輸長度相應(yīng)增加。模型比較表明，傳統(tǒng)TLM方法僅在有限范圍內(nèi)（0.63h?至0.63a）與精確場解結(jié)果一致。建議將a設(shè)計(jì)為：a>2.5×L?

圓形TLM結(jié)構(gòu)

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圓形傳輸線模型cTLM結(jié)構(gòu)因無需mesa 隔離而適用于太陽能電池等器件。其電阻表達(dá)式基于貝塞爾函數(shù)，適用于徑向電流分布。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)比較了圓形和線性的TLM結(jié)構(gòu)的測量結(jié)果，結(jié)果表明：

圓形傳輸線模型cTLM與線性TLM提取的特定接觸電阻率ρ?值高度一致；

但圓形傳輸線模型cTLM提取的薄層電阻Rsh值與四探針法結(jié)果更為接近，且不受幾何尺寸影響，可靠性更高。

綜上，本實(shí)驗(yàn)通過設(shè)計(jì)不同尺寸的線性和圓形TLM結(jié)構(gòu)，并對Al/NiSi-Si接觸系統(tǒng)進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)：

線性與圓形TLM提取的特定接觸電阻率ρ?數(shù)值非常接近；

線性TLM提取的Rsh值受結(jié)構(gòu)尺寸影響顯著，而圓形cTLM測量結(jié)果穩(wěn)定；

建議在報(bào)告ρ?與Rsh時(shí)明確標(biāo)注所用TLM結(jié)構(gòu)的幾何尺寸。

Xfilm埃利TLM電阻測試儀

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Xfilm埃利TLM接觸電阻測試儀是可用于測量金屬-半導(dǎo)體材料表面特定接觸電阻率和薄層電阻的設(shè)備，廣泛應(yīng)用于電子元器件、導(dǎo)電材料、半導(dǎo)體、金屬鍍層、光伏電池等領(lǐng)域。

靜態(tài)測試重復(fù)性≤1%，動(dòng)態(tài)測試重復(fù)性≤3%

線電阻測量精度可達(dá)5%或0.1Ω/cm

接觸電阻率測試與線電阻測試隨意切換

定制多種探測頭進(jìn)行測量和分析

通過使用Xfilm埃利TLM接觸電阻測試儀進(jìn)行定量測量的實(shí)驗(yàn)手段，可精確表征和驗(yàn)證理論預(yù)測特定接觸電阻率。

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原文參考：《Standardization of Specific Contact Resistivity Measurements using Transmission Line Model (TLM)》