液態(tài)金屬（如galinstan）因高導(dǎo)電性、可拉伸性及生物相容性，在柔性電子領(lǐng)域備受關(guān)注。然而，其與金屬電極間的接觸電阻（Rc）測(cè)量存在挑戰(zhàn)：傳統(tǒng)傳輸線(xiàn)法（TLM）假設(shè)電極薄層電阻（Rshe）可忽略，但液態(tài)金屬的Rshe與銅電極（10?3?Ω/□）相近，導(dǎo)致電流分布不均，測(cè)量誤差顯著。本文提出一種改進(jìn)TLM方法,通過(guò)獨(dú)立電流施加與FEM模擬交聯(lián)，使用TLM接觸電阻測(cè)試儀實(shí)現(xiàn)Rc的高精度測(cè)量。

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傳統(tǒng)TLM的局限性

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傳統(tǒng)的傳輸線(xiàn)法（TLM）測(cè)量方法在測(cè)量半導(dǎo)體和導(dǎo)電糊等材料時(shí)較為有效，但在測(cè)量液態(tài)金屬時(shí)，由于其與金屬電極的方塊電阻接近，傳統(tǒng)方法的假設(shè)不再適用，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。

(a) 傳統(tǒng)TLM測(cè)量；(b-i) 液態(tài)金屬的傳統(tǒng)TLM測(cè)量；(b-ii) 改進(jìn)TLM測(cè)量

傳統(tǒng)TLM在外電極施加電流，假設(shè)Rshe?Rsho（被測(cè)對(duì)象薄層電阻），電流完全通過(guò)界面（Ii=I）。然而，液態(tài)金屬的Rsho與銅電極相當(dāng)（10?2～100?Ω/□），導(dǎo)致大部分電流繞行電極，僅部分電流通過(guò)界面（Ii/I<10?1），測(cè)得的RcTotal僅含少量Rc成分。

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改進(jìn)方法的設(shè)計(jì)與模擬驗(yàn)證

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(a) 外電極電流施加模型；(b) 各電極電流施加模型

為了克服傳統(tǒng)方法的局限性，本文提出了一種向每個(gè)測(cè)量電極施加電流的 TLM 測(cè)量新方法。通過(guò)有限元方法（FEM）模擬，分析了不同電流施加方式下，電流密度分布以及通過(guò)界面的電流比例（Ii/I）的變化情況。

外電極電流施加下的FEM模擬結(jié)果

• 外電極電流：當(dāng)向外電極施加電流時(shí)，對(duì)于液態(tài)金屬，Ii/I 的值遠(yuǎn)小于 1，表明只有很少一部分電流通過(guò)界面，大部分電流繞過(guò)了接觸電阻區(qū)域，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果嚴(yán)重偏離真實(shí)的接觸電阻值。

各電極電流施加下的FEM模擬結(jié)果

• 各電極電流：當(dāng)向每個(gè)電極施加電流時(shí)，無(wú)論方塊電阻比（Rsho/Rshe）和接觸電阻率比（ρc/Rshe）如何變化，所施加的電流都能完全通過(guò)電極與測(cè)量對(duì)象的界面，即 Ii等于 I。

模擬結(jié)果清楚地揭示了傳統(tǒng)方法在液態(tài)金屬測(cè)量中的缺陷，同時(shí)也驗(yàn)證了新方法的有效性和準(zhǔn)確性。

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對(duì)比兩種電流施加方式

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Galinstan液態(tài)金屬與銅電極接觸 TLM測(cè)量裝置示意圖

采用Galinstan作為液態(tài)金屬材料，電鍍Cu作為電極（表面粗糙度Ra<1μm）。通過(guò)PET基底通道填充Galinstan，控制其截面形狀。測(cè)量設(shè)備配置：電極間距L0=7.5~17.5 mm，施加脈沖電流（1.5A，200ms）以避免焦耳熱和合金化影響。

• 對(duì)比兩種電流施加方式：

外電極電流施加下(a) 對(duì)象長(zhǎng)度（Lo）與電阻（R）關(guān)系；(b) ρc與RcTotal關(guān)系外電極電流施加下電流密度與Ii/I模擬

• 傳統(tǒng)方法：測(cè)得RcTotal=0.125±0.056?mΩ，模擬曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，無(wú)法計(jì)算ρc。

各電極電流施加下(a) 對(duì)象長(zhǎng)度（Lo）與電阻（R）關(guān)系；(b) ρc與RcTotal關(guān)系

各電極電流施加下電流密度與Ii/I模擬

• 改進(jìn)方法：測(cè)得RcTotal=0.120±0.043?mΩ，與模擬曲線(xiàn)交聯(lián)得（誤差0.085 mΩ·mm2），精度優(yōu)于傳統(tǒng)焊料。

本文通過(guò)調(diào)控電流施加方式，解決了液態(tài)金屬接觸電阻測(cè)量中因Rshe不可忽略導(dǎo)致的誤差問(wèn)題。改進(jìn)后的TLM方法將ρc測(cè)量精度提升至與焊料相當(dāng)，為柔性電子器件的材料選擇與設(shè)計(jì)提供了關(guān)鍵技術(shù)支撐。未來(lái)可進(jìn)一步探索界面氧化層與真實(shí)接觸面積的影響，以?xún)?yōu)化測(cè)量模型。

TLM接觸電阻測(cè)試儀

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TLM接觸電阻測(cè)試儀用于測(cè)量材料表面接觸電阻或電阻率的專(zhuān)用設(shè)備，廣泛應(yīng)用于電子元器件、導(dǎo)電材料、半導(dǎo)體、金屬鍍層、光伏電池等領(lǐng)域。

• 靜態(tài)測(cè)試重復(fù)性≤1%，動(dòng)態(tài)測(cè)試重復(fù)性≤3%
• 線(xiàn)電阻測(cè)量精度可達(dá)5%或0.1Ω/cm
• 接觸電阻率測(cè)試與線(xiàn)電阻測(cè)試隨意切換
• 定制多種探測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量和分析

本研究通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)合借助TLM接觸電阻測(cè)試儀，為液態(tài)金屬接觸電阻的高精度測(cè)量提供了新思路，推動(dòng)了可拉伸電子器件的實(shí)用化進(jìn)程。

原文出處：《High-Accuracy Contact Resistance Measurement Method for Liquid Metal by Considering Current-Density Distribution in Transfer Length Method Measurement》

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