機器人都有一個不會變的坐標系，叫基坐標系或世界坐標系（每家叫法不同，原理一樣）。

基坐標系是怎么來的呢？

機器人坐標系

拿6軸機器人舉例：

第一軸的旋轉(zhuǎn)軸

一般都會定義機器人第一軸的旋轉(zhuǎn)軸為基坐標系Z軸，旋轉(zhuǎn)中心即是坐標系原點，X和Y的方向是的電機零點確定，所以只要你不更換電機的零點和機械結(jié)構(gòu)，單個機器人里這個基坐標系是永遠不會變的！

機器人外部軸

有一種情況會重新設定新（基）坐標系，新坐標系為世界坐標系（每家不同的叫法，你可以認為就是一個基坐標系），那就是機器人加外部行走軸，或外部旋轉(zhuǎn)軸，用行走軸舉例，這種情況會把基坐標設在行走軸的零點位置，如果有多個行走軸，那就把基坐標設定到最底層那根軸的零點處,所以機器人配置外部軸的原理就是測量一些機械參數(shù)，把機器人1軸上的基坐標系變換到外部行走軸上，這種變換也叫D-H變換，下面講工具坐標系時候詳細說明。

用戶坐標系

上面內(nèi)容確定了一個（基）坐標系，就可以通過齊次變換推算出工具坐標系和用戶坐標系了！

用戶坐標系

先說用戶坐標系，用戶坐標系的本質(zhì)是把（基）坐標系旋轉(zhuǎn)偏移到工件上，是為了方便編程，讓機器人的移動方向和工件表面的方向一致！例如，有個傾斜45度的工件表面，如果你用基坐標系，機器人就是沿著基座系方向行走，橫平豎直的，很難沿著45度的表面行走，對編程來說難操作。所以就通過齊次變換偏移旋轉(zhuǎn)（基）坐標系，得到新的用戶坐標系!

其次，變換旋轉(zhuǎn)算法

再次，變換平移加旋轉(zhuǎn)算法

再其次，變換后得到新的用戶坐標系

工具坐標系

工具坐標系又叫TCP，機器人的精度和這個關系很大。它是在機器人末端執(zhí)行器，也就是抓手或焊槍上的。這個坐標系是相對于六軸不動，但是實際機器人六軸會不停動作，這個坐標系也就跟隨6軸實時變換！

工具坐標系

我們常說的機器人在什么位置，坐標數(shù)據(jù)是多少？實際就是工具坐標系（TCP）原點在基坐標系或者用戶坐標系下的X、Y、Z、A、B、C的數(shù)值，X、Y、Z就是坐標系的三個坐標軸，A、B、C是以工具坐標系原點（TCP）為旋轉(zhuǎn)中心，繞坐標系X，繞Y，繞Z旋轉(zhuǎn)的角度數(shù)據(jù)（有的機器人,比如KUKA旋轉(zhuǎn)是A、B、C對應繞Z，繞Y，繞X；標準歐拉角也是ZYX這樣旋轉(zhuǎn)的。），這里注意這個旋轉(zhuǎn)中心，機器人都用歐拉角，它的旋轉(zhuǎn)中心是TCP，不是繞著基坐標或者用戶坐標的軸旋轉(zhuǎn)，這里說的繞X旋轉(zhuǎn)，其實是把坐標系平移到TCP位置，再繞坐標系X旋轉(zhuǎn)！懂向量的就很容易理解為什么這樣了，因為轉(zhuǎn)換計算都是單位向量矩陣的形式！

怎么得到TCP的呢？其實也和不會變的基坐標有很大關系，確定了基坐標，基坐標的Z軸可以想象成一軸電機的旋轉(zhuǎn)軸，一軸電機的零點就可以確定X和Y方向，這樣就把一軸的關節(jié)坐標數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成笛卡爾XYZ坐標系的形式！同樣的道理，二軸的電機相對于一軸機械位置和零點也是固定的，通過機械參數(shù)就可以把二軸的關節(jié)也轉(zhuǎn)換成坐標系形式，三軸相對于二軸，四軸相對于三軸，五軸相對于四軸，六軸相對于五軸，都是有相對位置和零點固定不變的情況，這個就是6軸串聯(lián)機器人，這樣一軸一軸轉(zhuǎn)換到六軸，六軸再轉(zhuǎn)換到工具（焊槍或抓手）上，得出的坐標系就是相對于六軸固定不變的工具坐標系也就是TCP，如下圖。

TCP計算圖示

關節(jié)坐標系

關節(jié)坐標系

這個坐標系 很簡單，就是六個電機的旋轉(zhuǎn)角度！在關節(jié)坐標下，我們通過改變六個電機的數(shù)據(jù)，單獨動作每個關節(jié)！實際它的最大用處是逆運算，也就是我們用用戶坐標系或者基坐標系加TCP運動機器人的時候，機器人內(nèi)部要把坐標系的數(shù)據(jù)，反推成六個關節(jié)電機的數(shù)據(jù)，這個非常復雜，而且解還不是唯一的（我上一篇里講的機器人姿態(tài)參數(shù)），這里就不細說了，以后有空單獨講！

所以說，機器人最重要的坐標系其實就是（基）坐標系。

機器人還有一些坐標系相關的延伸應用

例如，外部TCP，連續(xù)軌跡，圓滑過渡這些!

我講個外部TCP的程序原理，其它的應用多數(shù)是標準應用，不需要更改啥，但是外部TCP用的比較多，有的需要在標準外部TCP的程序基礎上做些改進，以滿足現(xiàn)場需求！

啥是外部TCP呢？我們前面所說的TCP（工具坐標系），可以理解成機器人的旋轉(zhuǎn)中心，你拿著焊槍的時候，把TCP定義在槍尖，機器人旋轉(zhuǎn)就會繞著槍尖轉(zhuǎn)，機器人角度動作而槍尖位置不動，這樣對于焊接需要拐彎的時候特別有用，焊槍拐彎了，但是焊絲還在焊接位置，不會跑偏！

外部TCP正好是和TCP相反的操作，如果焊槍沒有裝在機器人上，機器人是拿著工件去焊接的，那你把機器人的旋轉(zhuǎn)中心定義在哪里好呢，定義在哪里都不行，如果定義了機器人只能繞著定義那個TCP位置旋轉(zhuǎn)，但是焊接軌跡是移動的，移動到其它位置你再旋轉(zhuǎn)，機器人固定的焊槍就不在焊接軌跡上了，嚴重的會碰撞！

外部TCP的算法原理是這樣的：

比如我知道第一個焊接點位，根據(jù)點位的坐標齊次變換算出一個TCP，TCP和這個焊接點位重合。

焊接移動過程中的下一個點位坐標換算出新的TCP，和當前點位重合。這樣每個點位自動生成一個TCP，比如焊接100mm長的焊縫，機器人內(nèi)部算法把這100mm，分割成10000份，每份都有個TCP，這樣就實現(xiàn)了TCP的動態(tài)賦值，也就是外部TCP的原理了！

總結(jié)一下：

基座標是固定不動的，可以換算出用戶坐標和工具坐標；其它的外部TCP屬于擴展應用，離不開前面三種坐標系！

編輯：黃飛

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